3.5.6 BASES DE CALCUL DES JOINTS PLATS
1. Données essentielles
Pour commander un joint ou le calculer, il faut connaître les informations suivantes :
- Résistance chimique et sa concentration ( ex : HNO3 60% => joints PTFE ). Il ya toujours lieu de consulter les tables de corrosion fournies par le fabricant de joints ( Kingérit, Angst+Pfister, ... ).
- Pression interne et la température d'étude
- Condition physique ( Liquide ou gazeux )
- Dimensions du joint fonction du type de bride ( DIN, EN, ASA, .. ), le diamètre nominal et la pression nominale.
- Le diamètre, le nombre et la qualité des boulons.
2. Calcul simplifié des joints plats ( pour les assemblages à brides )
La théorie qui suit est élémentaire et ne peut que permettre une prédétermination de l'épaisseur du joint, du couple et de la force de serrage des boulons ou encore la pression superficielle sur le joint. Pour obtenir des résultats plus complets ou plus affinés, le lecteur peut utiliser la norme EN 1591 ( 1 et 2 ) ou encore télécharger sur le site de Klinger le logiciel gratuit KLINGERexepert 5.2.1 ou plus récent, disponible en français.
a) Epaisseur minimum d'un joint plat
L'épaisseur est fonction de trois facteurs :
- Profondeur de rugosité des portées de joint
- Compressibilité des joints ( voir doc fabricants )
Par exemple et pour em = 2 mm d'un joint graphite, le coefficient de compressibilité kc varie de 30 à 45%
Pour les joints à base de fibres de carbone, kc varie de 6 à 10 % et pour les joints à base de Mica, kc varie de 5 à 15% ( em = 1,6 mm ).
- Pression superficielle exercée sur le joint ( Fig 1-94 ou calcul ).
On notera que les joints plats em ≤ 0,5 mm sont surtout utilisés pour des surfaces rectifiées et des pressions ≥ 16 barg. Les joints plats em ≥ 3 mm sont uniquement destinés aux grosses brides d'appareils.
Une relation tirée de l'ASME permet une prédétermination
De la valeur de em :
em =
Note: cette formule suppose que les faces des brides sont parallèles
Rugosité ( fini des brides ) FIG 1-88
En principe, Rz = 2 x Ra, mais en pratique , on considère Rz = 4 x Ra
Exemple: si Ra = 12,5 µm (
em =
Les épaisseurs standards sont: 0,4 ; 0,5 ; 0,75 ; 1 ; 1,5 ; 2 et 3 mm.
Une relation empirique simple permet d'obtenir un valeur indicative de em pour les joints plats normalisés.
Soit em ≥ 0,1
Pour les matériaux composites renforcés de fibres, le résultat doit être arrondi au 0,5 mm supérieur et au 0,5 mm inférieur pour les joints en graphite. Par contre, pour les joints en élastomère, le résultat devra être multiplié par 2.
b) Largeur approximative d'un joint plat
Outre les joints normalisés dont la largeur est fixée en fonction du dn et du pn ainsi que du type d'assemblage des brides.
- Pour des raisons de solidité, un joint de bride doit respecter un rapport b ≥ 5 x em mais peut être inférieure si em ≤ 1 mm.
- En présence de fluides gazeux b ≥ 15 mm
- Pour les joints en élastomère ou composites à bases de fibres b ≥ 5 x em ( en général ).
- Pour les joints en PTFE b ≥20 x em
- Pour les joints en graphite pur et à teneur en graphite b ≥ 10 x em
La section d'un joint Aj =
c) Pression superficielle Ps ( capacité d'étanchéité )
C'est le rapport entre les forces de serrage des boulons et la surface du joint réellement comprimée. Soit Ps =
Fs = force de serrage ( N ), lors du serrage, le boulon est soumis à une contrainte de traction à laquelle s'ajoute une contrainte de torsion due au couple de serrage dans le filetage.
n = nombre de boulons
d) Couple de serrage des boulons Ms
Le couple de serrage dépend de la force de serrage ( Fs ) des boulons requises ou souhaitée, de la géométrie des boulons ainsi que du coefficient de frottement ( fg ).
Soit Ms = ( Fs . d ) x Y. La fonction Y est fonction des conditions de frottement et de la géométrie du filetage ( filetage usuel ou pas fin ). Le tableau Fig 1-89 donne des valeurs indicatives de fg et Y. Il y a évidemment toujours lieu de choisir le coefficient de frottement inférieur, du fait que cela conduit à adopter la force de serrage la plus élevée.
e) Force de serrage maximale Fsmax
Il y a toujours lieu de consulter la documentation ou le représentant du fabricant de joints. Néanmoins, le lecteur peut trouver deux tableaux donnant les valeurs Fsmax pour les boulons dits normaux et des boulons à tige amincie de qualité 8.8. Ces deux tableaux sont basés sur Fs combinée ( voir c) ) pour une utilisation à 90% de la limite apparente d'élasticité du matériau Re0,2.
En outre, Fsmax dépend des conditions de frottement et de la géométrie du filetage ainsi que de Re0,2 . Pour une même dimension des boulons et un même coefficient de frottement fg, Fsmax est déterminé en fonction du facteur de conversion basé sur le matériau de base de qualité 8.8 ( Fig 1-92 et 1-93 ) et pour une température maximale de 300 °C.
Note : Pour les matériaux ASTM ou des températures plus importantes ( hors fluage ) adopter la limite élastique correspondante. Le calcul d'un joint doit donc respecter la condition suivante : Fs ≤ Fsmax
f) Pressions superficielles, minimale ( Psmin ) et maximale ( Psmax ), au montage ( Fig 1-94 )
Selon le matériau du joint, la pression superficielle Ps ne doit varier que dans des limites très strictes. La pression superficielle minimale au montage Psmin doit être absolument atteinte afin que le joint puisse épouser les portées d'étanchéité de la bride et afin que les interstices intérieures du matériau du joint soient comblées, ce qui donnera une étanchéité optimale.
La pression superficielle maximale au montage Psmax ne doit pas être dépassée sinon le matériau du joint sera endommagé. L'équation Psmin ≤ Ps ≤ Psmax devra donc être respectée.
Les valeurs de Psmin et de Psmax correspondent à divers matériaux et sont données à titre indicatif dans le tableau Fig 1-94.
* Les tableaux de ce paragraphe sont tirés du catalogue " Joints plats " édité par la S.A Angst+Pfister sur le site www.angstpfister.com.
En cas de doute, toujours consulter le fabricant du joint. Notons que Ps doit toujours être plus proche de Psmax que de Psmin afin d'obtenir un taux de fuite réduit et une plus grande sécurité de service.
g) Pression superficielle, minimale Ps'min et Ps'max , en service Fig 1-94
Si la pression superficielle minimale au montage Psmin est atteinte, Ps'min en service est selon la théorie de l'étanchéité, proportionnelle à la pression intérieure soit : Ps'min = m . p ( voir Fig 1-94 pour la valeur de m ), et Ps'max est la pression superficielle maximale en service à laquellele joint n'est pas endommagé à la température de service ( ou d'études ).
h) Ecartement des boulons
Le code américain est muet à ce sujet. On peut imaginer qu'un intervalle trop important conduira à un serrage irrégulier, voir défectueux. La société Taylor Forge recommande la formule empirique suivante : lmax = 2 . d +
d = diamètre des boulons (mm)
ep = épaisseur du plateau de la bride (mm)
mj = facteur de joint = 2 pour les liquides et 4 pour les gaz
llmax = distance max entre 2 boulons (mm)
i) Exemples de calcul des joints plats
Exemple 1
Un joint plat pour brides dn 300 Pn 16 ( dimensions de la portée de joint : de = 378 mm, di = 318 mm et em = 2mm ) en matériau composite renforcé de fibres ( type universal ) doit être monté de façon à ce que la pression superficielle au montage Ps min soit de 28 N/mm² et pour une t° d'étude = 100 °C.
Les brides sont fixées au moyen de 16 boulons M24 au pas normal et de qualité 6.8. Ils sont lubrifiés avec du graphite.
On demande de calculer le couple de serrage des boulons ( Ms ).
Solution
Surface d'étanchéité comprimée Aj =
Fs =
Coefficient de frottement total fg = 0,1 et Y = 0,142 ( tableau Fig 1-89 )
Ms = ( 111128 x 24 ) x 0,142 = 378724 mN
Force de serrage maximale des boulons M24 de qualité 6.8
Le tableau Fig 1-92 nous donne un facteur de conversion de 0,75 et le tableau Fig 1-90 nous donne Fs = 176 KN pour fg = 0,1.
Soit Fsmax = 176000 N x 0,75 = 132000 N => Fs < Fsmax
Les boulons ne seront pas allongés excessivement. En sécurité, on peut utiliser des boulons 8.8, ce qui nous donnerait : 111128 N < 176000 N
Exemple 2
Un assemblage par brides standards selon EN 1514-1 forme B ( dn 150 pn 40 ; t ≤ 200°C avec p = 30 barg; face usinée
On demande de calculer la pression superficielle Ps sur le joint
Solution
de = 225 mm ; di = 169 mm soit Aj =
Fs =
Ps =
Le tableau Fig 1-94 nous donne pour les joints en graphite pu avec un insert eps 1,6 mm => Psmin = 15 N/mm² ce qui est suffisant : 15 N/mm² < 20,3 < 120 N/mm²
Et Ps'min = m . p = 2,5 x 3,0 N/mm² = 7,5 N/mm² < 15
Le joint est admis ainsi que le boulonnage.
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