RESISTANCE DES MATERIAUX
Par
Jean Maton
Ancien ingénieur en charge du bureau d'études de la S.A KEMIRA à TERTRE
Chargé de cours honoraire à l' IPEPS - HORNU
Lauréat du travail de Belgique
Président général honoraire de l'ALLIANCE INDUSTRIELLE
Editeur responsable : Jean maton.
Copyright : 2009
Toute reproduction d'un extrait quelconque de cet ouvrage, par quelque procédé que ce soit, notamment par photocopie, stencil, scanner ou microfilm, est interdite sans autorisation préalable de l'auteur.
Je dédie cet ouvrage à mon père, qui avait eu l'intention de réaliser cet ouvrage dès sa retraite, mais qui en a été empêché par une longue maladie. Je tiens à remercier mon épouse, Monique, pour sa compréhension et son soutien.
Avant propos
Avant de commencer l'étude de la Résistance Des Matériaux ( en abrégé RDM ), le lecteur ou l'étudiant doit connaître les principes fondamentaux de la Mécanique Générale (1) et plus précisément ceux de la Statique, principes relatifs aux solides indéformables.
Mais dans la réalité, tous les solides sont déformables ( ex : marcher sur une planche en bois posée de part et d'autre sur un mur - elle se déforme ) et ceux-ci peuvent même se rompre sous l'action des forces extérieures appliquées sur ces solides ( ex : la personne qui traverse est trop lourde pour la planche - elle se brise ).
Les déformations engendrent des contraintes internes qu'il est nécessaire de pouvoir quantifier, lorsque l'on est amené à construire des mécanismes ou des structures devant remplir leur rôle en toute sécurité, c'est le but de la RDM.
Initialement élaboré pour servir de support aux formations réalisées au sein de la section de Mons de l'Alliance industrielle ( association d'ingénieurs, techniciens et dessinateurs ) que j'ai eu l'honneur de présider vers le milieu des années septante, mais hélas disparue de nos jours, après plus de cent ans de bons et loyaux services. Cet ouvrage s'adresse aux jeunes projeteurs calculateurs et dessinateurs industriels ainsi qu'aux étudiants du niveau supérieur de promotion sociale ou de plein exercice.
Il représente une étude aussi complète que possible de cette science et tentera de leur apporter la rigueur ainsi que la pratique nécessaire aux calculs industriels grâce aux nombreux exercices pratiques développés.
Certains de ces exercices pourront être traités directement au moyen des principes connus de la RDM, mais d'autres plus subtils, nécessiteront une modélisation qui aura pour but de transformer les cas concrets en cas calculables. Pour ce faire, le projeteur calculateur devra effectuer des hypothèses valables, c'est là qu'intervient l'intérêt d'un tel ouvrage en permettant un retour aux sources afin de retrouver une vision claire et précise des principes de la RDM, ainsi que la rigueur d'un raisonnement.
En résumé c'est de justifier, dans les meilleures conditions de précision, la validité des hypothèses émises.
J. Maton
Quiévrain le 03-08-2009
(1) Cours de mécanique générale du même auteur (niveau secondaire supérieur de promotion sociale)
CHAPITRE 1 : GENERALITES
1.1 HISTORIQUE
La résistance des matériaux ou mécanique des solides déformables a vu ses débuts au XVI siècle, au moment où Galilée effectuait ses travaux expérimentaux sur les effets de la traction et de la flexion.
Au XVIIè siècle, Hooke affinait les expériences de Galilée et énonçait la première loi générale ( loi de Hooke ). Pendant ce temps, Bernouilli poursuivait ses travaux sur la flexion plane. Deux siècles plus tard, Coulomb établissait une méthode pour le calcul d'une poutre fléchie ( équilibre d'un tronçon de poutre ). Au début du XIXè siècle, Navier établissait un cours doctrinal et l'industrialisation entraîna le développement des expériences et théories relatives au comportement de la matière dans les limites de l'élasticité. Actuellement encore, les recherches se poursuivent sur la fatigue des matériaux, les comportements à basse ou à haute température, la théorie de la plasticité, la viscoplasticité, l'endommagement,...
1.2 BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
La résistance des matériaux ( RDM ) a trois objectifs principaux :
- La connaissance des caractéristiques mécaniques des matériaux ( comportement sous l'effet d'une action mécanique ).
- L'étude de la résistance des structures ( pour atteindre la limite élastique ou la rupture ).
- L'étude de la déformation des structures.
Ces études permettent de choisir le matériau et les dimensions d'une pièce en fonction des conditions de déformation et de résistance requises.
La RDM s'appuie sur la mécanique générale et plus particulièrement sur la statique qui ne considère que les forces extérieures appliquées au corps à étudier, alors que la RDM pénètre à l'intérieur de celui-ci afin d'en étudier la répartition des forces intérieures et des déformations qui en résultent.
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