Coup de bélier en tuyauterie

Ce cours de tuyauterie est la suite de l’article sur les diamètre des roues en tuyauterie ou le suivant sur les épaisseurs des tuyauterie . Vous pouvez aussi voir l’ensemble des cours de tuyauterie


Effet bélier
Un rapport avec le bélier? OUI!

3.1.11 Coup de bélier dans les conduites

Considérons (Fig. 1-28) une conduite dans laquelle un liquide s’écoule à vitesse constante.  Si brusquement, l’on ferme la vanne papillon installée dans cette conduite (Fig. 1-29), la masse de liquide ainsi stoppée vient buter brutalement sur l’opercule et il se produit une  » onde de choc « qui remonte la conduite jusqu’à rencontre un obstacle (bifurcation au clapet par exemple) qui va réfléchir totalement ou partiellement.

Coup de bélier

D’une façon générale, toute modification apportée au régime d’écoulement initial établi dans une conduite (ex : manœuvre d’une vanne, la mise en marche, l’arrêt ou le changement de vitesse d’une pompe ou d’une turbine hydraulique…) entraîne des variations de pression et de vitesse dans un temps très court et d’un point à l’autre de la conduite.  La perturbation se propage, sous forme d’ondes, de la section où elle a été produite, jusqu’à l’extrémité de la conduite, une bifurcation, un changement de section, … où elle est réfléchie totalement ou partiellement et revient vers sa section d’origine qui la réfléchit à son tour.  La conduite est ainsi parcourue par des ondes de pression et de vitesse, jusqu’à ce que les frottements les aient amorties.  Ce phénomène porte le nom de « coup de bélier ».  L’élasticité du fluide et de la conduite joue un rôle important dans sa production et son évolution.  Ainsi le coup de bélier est-il un phénomène qui concerne essentiellement les liquides plutôt que les gaz, vu le haut degré de compressibilité de ces derniers qui amortit très rapidement l’onde de surpression.  On parle toutefois de coups de bélier dans les conduites de vapeur alors qu’il s’agit d’un phénomène différent : ce sont des paquets d’eau (provenant en général d’un drainage insuffisant) qui se trouvent brutalement entraînés par la vapeur et qui donnent lieu également à des coups violents dans les canalisations.

Dans le cas de l’eau ou d’autres liquides, la vitesse de propagation d’un coup de bélier varie d’un millier de m/s, s’il s’agit d’une conduite métallique, à une quinzaine de m/s dans le cas d’un tube en caoutchouc.

Les surpressions ou les sous-pressions provoquées par un coup de bélier peuvent être dangereuses pour la conduite.  Lorsqu’elles sont inévitables, on peut les limiter à l’aide de dispositifs possédant une grande déformabilité et qui, placés dans la conduite, les absorbent  en ne les réfléchissant que partiellement.

Exemples de tels dispositifs : les cheminées d’équilibre, les cloches à air, les pistons pare-chocs etc…

On peut déterminer la surpression due à un coup de bélier au moyen de la relation :

Dans laquelle : p = augmentation de la pression due au coup de bélier en bar

    = masse volumique du liquide de kg/dm³

  vp = vitesse de propagation de l’onde de choc dans la canalisation en m/s (voir formule

         d’Alliévi)

                       v0 = vitesse du fluide dans la conduite m/s

              v1 = vitesse du fluide dans la conduite après l’intervalle équivalent au temps aller et

          retour de l’onde de choc.

   g = accélération de la pesanteur ( 9,81 m/s² )

Formule d’Alliévi :   

   vp =

Relation pratiquement indépendante de la nature du fluide

di = diamètre intérieur du fluide en m

e = épaisseur de la conduite en m

K = coefficient variable suivant la matière du tube

 Acier   k = 0,5

 Fonte  k = 1

 Caoutchouc et matières plastiques  k = 15


Effet bélier
Effet bélier en Tuyauterie

Exemple d’application :

Soit une canalisation en acier, di = 50mm; e = 2,5mm, longueur l = 300m, véhiculant de l’eau sous pression de 20 barg avec une vitesse v0 = 2m/s.  Quelle pression sera atteinte si la canalisation est obturée par un robinet se fermant en 0,3s.  Se produira-t-il un coup de bélier ?

Solution :

La vitesse vp de l’onde de pression dans la canalisation est d’environ :

Vp =

t =

Ce temps est plus lent que celui nécessaire pour la fermeture du robinet et par conséquent v1 = 0

d’où : p = = 26,4 barg

Pression atteinte lors du coup de bélier = 20 + 26,4 = 46,4 barg

En général, un coup de bélier important se produit lorsque la pression totale de l’onde de choc atteint 150% de la valeur de la pression normal dans la canalisation.  Il faut toujours limiter cette pression entre 110 et 115%.

Dans notre cas, nous pouvons affirmer qu’il y aura un coup de bélier très important (230%)

 

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