3.1.4 Perte de charge dans les conduites cylindriques droites :
La perte de charge dans un tronçon de conduite cylindrique rectiligne est proportionnelle à la longueur du tronçon et inversement proportionnelle au diamètre intérieur. Cette perte de charge doit s'exprimer comme fraction de l'énergie cinétique du fluide en mouvement. (Rappel de mécanique générale)
Ec =
Ec = énergie cinétique exprimée en Joules (Nm)
m = masse en kg
v = vitesse en m/s
Ces constations permettent d'écrire :
DP = l
Dh =
Soit Dh = l
g = accélération de la pesanteur = 9,81 m/s²
l= coefficient fonction du nombre de Reynold Re =
μ = viscosité dynamique Pa.s
γ = viscosité cinématique m/s²
Re <= 2000 -> écoulement laminaire (égouttage, ...)
Re >= 3000 -> écoulement turbulent (conduites industrielles, ...)
Entre ces 2 valeurs le régime est CRITIQUE.
Le graphique de Colebroock Fig. 1-16 permet de déterminer l en fonction de Re et du rapport e/d
où e = rugosité relative du tube exprimée en mm.
Exemple 1
Soit une canalisation d'eau à 40°C en tube étiré de 600m de longueur assurant un débit de 200 m³/h. La pente totale est de 4m et la vitesse moyenne = 1.5m/s. La canalisation possède 3 coudes à 90° ( FIG. 1-15 ). Calculons la perte de charge à l'extrémité de la conduite.
L'utilisation du graphique Fig 1-12 ou de la formule donne :
dn =
Nous adopterons un tube normalisé dn 200 (219 1 x 5mm).Soit +/- 209mm intérieur (di)
Calcul de la vitesse " réelle " : v =
Viscosité dynamique de l'eau à 40°C m = 0,666 x 10 -³ Pa .s
Masse volumique de l'eau à 40° d = 992,2 kg/m³
(Voir catalogues des fabricants de robinetterie)
Viscosité cinématique g =
g =
Re =
Portons ces 2 valeurs sur le diagramme Fig 1-16 et nous aurons l = 0.016.
La Fig 1-17 nous permet de rechercher la perte de charge dans les coudes en donnant la longueur équivalente de conduite rectiligne. Soit dans notre cas 3 x 2,6 m = 7,8 m pour les 3 coudes.
Longueur totale de la conduite = 600 + 7.8 = 607,8 m
D h =
D h total (vu la pente) = 6,224 - 4m = 2,224 m.c.l
D p =
Remarque :
10,33 m.c.l » 1 barg
barg = pression relative (ou effective) = pression lue au manomètre
pabs ( pression absolue )= peff +/- 1 atm ou peff +/- 1 barg
Exemple II
Soit une tuyauterie dn 300 (à˜ 323.9 x 7.1) véhiculant de l'NH3 gaz sec. Qm = 800kg/h sous p = 6 barg.
viscosité cinématique g = 23,5 10 -6 m²/s à 100°C. Température de calcul = 100°C.
La constante du gaz ammoniac R = 49.79. Le tube est en acier soudé neuf (àŽ = 0,05 mm). Calculer la perte de charge pour une longueur de conduite de 534m, 2 vannes à passage direct dn300, 1 vanne automatique (Dp = 0,05 barg), 28 coudes 3D dn 300, 1 té droit dn 300, 2 réductions dn 300 à dn 200.
Solution :
Masse volumique =
Volume massique = V =
Qv = S . V -> v =
Qv = 8000 kg/h x 0,31 m³/kg = 2480 m³/h -> 0,69 m³/s
v =
Re =
àŽ / di =
Ce diagramme fig. 1-16 donne pour Re 120970 et àŽ / di = 0.002 --> l = 0.0185
Longueur équivalente des accessoires (Fig 1-17)
2 vannes à passage direct dn 300 2,6m x 2 = 5,2m
28 coudes 3D dn 300 90° 2,6 x 28 = 72,8m
1 Té droit dn 300 4,79 x 1 = 4,79 m
2 réductions
Adoptons 84m
Longueur totale de la conduite = 534m + 84 = 618m
Dp =
D total = 0,51 + 0,05 = 0,56 barg.
Les abaques Fig 1-18 à 1-21 permettent une recherche simplifiée des pertes de charge ou des autres paramètres pour les fluides conventionnels utilisés dans l'industrie.
Dernière édition:
