La sollicitation de cisaillement simple

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5.1 INTRODUCTION



La sollicitation de cisaillement simple est un cas très particulier de la RDM, étant donné qu’elle est pratiquement impossible réaliser expérimentalement. Nous nous limiterons donc à une approche simplifiée, en adoptant des coefficients de sécurité adaptés et vérifiés par l’expérience, afin de pouvoir calculer des sections soumises au cisaillement.

Exemples de calculs

Rivets ( Fig. 5-1 ), les clavettes ( Fig. 5.2 ), les goupilles de sécurité, etc… .
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5.2 DEFINITION


Un solide constitué d’un matériau homogène et isotrope est soumis au cisaillement simple, lorsqu’il reçoit deux forces égales et opposées, dirigées perpendiculairement à l’axe du solide et qui tendent à faire glisser les deux parties de celui-ci ( E1 et E2 ), l’une sur l’autre.
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5.3 HYPOTHESES


Soit un solide encastré dans une pièce et soumis à une force de cisaillement ( F ) supposée uniformément répartie et agissant dans le plan de la section droite AA’ BB’ de
l’encastrement ( Fig. 5-4 ).

La réalité montre qu’il est impossible d’exercer la force F rigoureusement dans le plan d’encastrement. Cette force sera toujours située à une distance
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de ce plan, que l’on s’efforcera
de réduire au minimum possible, donc en réduisant le moment de flexion, soit
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1479




5.4 ETUDE EXPERIMENTALE



L’étude expérimentale est souvent réalisée au départ des Fig. 5-6et 5-7. L’effort F est exercé lentement, son intensité croissant régulièrement à partir de zéro. La section A2 B2 se déplace dans un plan parallèle à la section A1 B1 d’une grandeur
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( dénivellation ). On admet que A1 A’2 est rectiligne ( Fig. 5-7). La déformation peut donc se définir par l’angle
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qui dépend de
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et
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.

Ainsi :
1485


1483
est appelé angle de glissement ou déviation. L’expérience montre que dans la zone d’élasticité ( Fig. 5-8), l’angle
1483
est très petit d’où on peut écrire :
1484

La Fig. 5-8 montre l’allure schématique d’un diagramme de cisaillement.

Zone A : C’est la zone des déformations élastiques avec Fe représentant la charge limite d’élasticité. Dans cette zone, il y a proportionnalité entre l’effort F et la déformation correspondante soit F = k .
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( les valeurs de k varient avec les dimensions de l’éprouvette d’essai ).

Zone ABC : C’est la zone des déformations permanentes. Fmax représente la charge maximale avant rupture. La déformation subsiste après suppression de la charge F ( déformation plastique ).

 
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