La sollicitation de cisaillement simple

[rocdacier]

5.1 INTRODUCTION

La sollicitation de cisaillement simple est un cas très particulier de la RDM, étant donné qu'elle est pratiquement impossible réaliser expérimentalement. Nous nous limiterons donc à  une approche simplifiée, en adoptant des coefficients de sécurité adaptés et vérifiés par l'expérience, afin de pouvoir calculer des sections soumises au cisaillement.

Exemples de calculs

Rivets ( Fig. 5-1 ), les clavettes ( Fig. 5.2 ), les goupilles de sécurité, etc. .

5.2 DEFINITION

Un solide constitué d'un matériau homogène et isotrope est soumis au cisaillement simple, lorsqu'il reçoit deux forces égales et opposées, dirigées perpendiculairement à  l'axe du solide et qui tendent à  faire glisser les deux parties de celui-ci ( E1 et E2 ), l'une sur l'autre.

5.3 HYPOTHESES

Soit un solide encastré dans une pièce et soumis à  une force de cisaillement ( F ) supposée uniformément répartie et agissant dans le plan de la section droite AA' BB' de
l'encastrement ( Fig. 5-4 ).

La réalité montre qu'il est impossible d'exercer la force F rigoureusement dans le plan d'encastrement. Cette force sera toujours située à  une distance

de ce plan, que l'on s'efforcera
de réduire au minimum possible, donc en réduisant le moment de flexion, soit

5.4 ETUDE EXPERIMENTALE

L'étude expérimentale est souvent réalisée au départ des Fig. 5-6et 5-7. L'effort F est exercé lentement, son intensité croissant régulièrement à  partir de zéro. La section A2 B2 se déplace dans un plan parallèle à  la section A1 B1 d'une grandeur

( dénivellation ). On admet que A1 A'2 est rectiligne ( Fig. 5-7). La déformation peut donc se définir par l'angle

qui dépend de

et

.

Ainsi :

est appelé angle de glissement ou déviation. L'expérience montre que dans la zone d'élasticité ( Fig. 5-8), l'angle

est très petit d'où on peut écrire :

La Fig. 5-8 montre l'allure schématique d'un diagramme de cisaillement.

Zone A : C'est la zone des déformations élastiques avec Fe représentant la charge limite d'élasticité. Dans cette zone, il y a proportionnalité entre l'effort F et la déformation correspondante soit F = k .

( les valeurs de k varient avec les dimensions de l'éprouvette d'essai ).

Zone ABC : C'est la zone des déformations permanentes. Fmax représente la charge maximale avant rupture. La déformation subsiste après suppression de la charge F ( déformation plastique ).