Perte de charge dans les tuyauteries

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3.1.4 Perte de charge dans les conduites cylindriques droites :
La perte de charge dans un tronçon de conduite cylindrique rectiligne est proportionnelle à la longueur du tronçon et inversement proportionnelle au diamètre intérieur. Cette perte de charge doit s’exprimer comme fraction de l’énergie cinétique du fluide en mouvement. (Rappel de mécanique générale)


Ec =

Ec = énergie cinétique exprimée en Joules (Nm)
m = masse en kg
v = vitesse en m/s

Ces constations permettent d’écrire :
DP = l
d
= N/m² ( Pascal )

Dh =
= m.c.l Fig 1-15

Soit Dh = l
= m.c.l

g = accélération de la pesanteur = 9,81 m/s²
l= coefficient fonction du nombre de Reynold Re =

μ = viscosité dynamique Pa.s
γ = viscosité cinématique m/s²
Re <= 2000 -> écoulement laminaire (égouttage, ...)
Re >= 3000 -> écoulement turbulent (conduites industrielles, ...)

Entre ces 2 valeurs le régime est CRITIQUE.

Le graphique de Colebroock Fig. 1-16 permet de déterminer l en fonction de Re et du rapport e/d

où e = rugosité relative du tube exprimée en mm.

Exemple 1
Soit une canalisation d’eau à 40°C en tube étiré de 600m de longueur assurant un débit de 200 m³/h. La pente totale est de 4m et la vitesse moyenne = 1.5m/s. La canalisation possède 3 coudes à 90° ( FIG. 1-15 ). Calculons la perte de charge à l’extrémité de la conduite.

L’utilisation du graphique Fig 1-12 ou de la formule donne :

dn =
= 217,25 mm

Nous adopterons un tube normalisé dn 200 (219 1 x 5mm).Soit +/- 209mm intérieur (di)

Calcul de la vitesse " réelle " : v =
= 1,62 m/s

Viscosité dynamique de l’eau à 40°C m = 0,666 x 10 -³ Pa .s

Masse volumique de l’eau à 40° d = 992,2 kg/m³

(Voir catalogues des fabricants de robinetterie)

Viscosité cinématique g =


g =
= 6,702 10-7 m/s²

Re =
= 505 193 (5,05 10 5 ) ; Î = 0,05 (voir catalogue)
= 0,0002

Portons ces 2 valeurs sur le diagramme Fig 1-16 et nous aurons l = 0.016.

La Fig 1-17 nous permet de rechercher la perte de charge dans les coudes en donnant la longueur équivalente de conduite rectiligne. Soit dans notre cas 3 x 2,6 m = 7,8 m pour les 3 coudes.

Longueur totale de la conduite = 600 + 7.8 = 607,8 m

D h =
= 6,224 m.c.l

D h total (vu la pente) = 6,224 - 4m = 2,224 m.c.l

D p =
= 0,216 barg ( 0,216 105 Pa )

Remarque :

10,33 m.c.l » 1 barg
barg = pression relative (ou effective) = pression lue au manomètre
pabs ( pression absolue )= peff +/- 1 atm ou peff +/- 1 barg


Exemple II
Soit une tuyauterie dn 300 (Ø 323.9 x 7.1) véhiculant de l’NH3 gaz sec. Qm = 800kg/h sous p = 6 barg.

viscosité cinématique g = 23,5 10 -6 m²/s à 100°C. Température de calcul = 100°C.

La constante du gaz ammoniac R = 49.79. Le tube est en acier soudé neuf (Î = 0,05 mm). Calculer la perte de charge pour une longueur de conduite de 534m, 2 vannes à passage direct dn300, 1 vanne automatique (Dp = 0,05 barg), 28 coudes 3D dn 300, 1 té droit dn 300, 2 réductions dn 300 à dn 200.

Solution :

Masse volumique =
= 3,23 kg/m³

Volume massique = V =


Qv = S . V -> v =
S=
=0,075 m²

Qv = 8000 kg/h x 0,31 m³/kg = 2480 m³/h -> 0,69 m³/s

v =
= 9,2 m/s

Re =
120970

Î / di =
= 0,0002

Ce diagramme fig. 1-16 donne pour Re 120970 et Î / di = 0.002 --> l = 0.0185

Longueur équivalente des accessoires (Fig 1-17)

2 vannes à passage direct dn 300 2,6m x 2 = 5,2m

28 coudes 3D dn 300 90° 2,6 x 28 = 72,8m

1 Té droit dn 300 4,79 x 1 = 4,79 m

2 réductions


Adoptons 84m

Longueur totale de la conduite = 534m + 84 = 618m

Dp =


D total = 0,51 + 0,05 = 0,56 barg.

Les abaques Fig 1-18 à 1-21 permettent une recherche simplifiée des pertes de charge ou des autres paramètres pour les fluides conventionnels utilisés dans l'industrie.
 
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