Perte de charges dans les tuyauteries

Ceci est la suite de l’ouvrage de Jean MATON sur la tuyauterie.

Vous pouvez aussi consulter le cours précédent sur les calculs des diamètres des tuyauteries ou le suivant sur les hauteurs manométriques et les problèmes de pompage

3.1.4  Perte de charge dans les conduites cylindriques droites

La perte de charge dans un tronçon de conduite cylindrique rectiligne est proportionnelle à la longueur du tronçon et inversement proportionnelle au diamètre intérieur.  Cette perte de charge doit s’exprimer comme fraction de l’énergie cinétique du fluide en mouvement.  (Rappel de mécanique générale)

Pertes de charges en tuyauterie

Fig 115

Ec =

Ec = énergie cinétique exprimée en Joules (Nm)

m = masse en kg

v = vitesse en m/s

Ces constations permettent d’écrire:

 P = = N/m² ( Pascal )

 h = = m.c.l       

 Soit   h = = m.c.l                                           

g = accélération de la pesanteur = 9,81 m/s²

= coefficient fonction du nombre de Reynold            Re =

μ = viscosité dynamique Pa.s  

γ = viscosité cinématique m/s²

Re 2000 -> écoulement  laminaire (égouttage, …)

Re 3000 -> écoulement turbulent (conduites industrielles, …)

Entre ces 2 valeurs le régime est CRITIQUE.

Le graphique de Colebroock Fig. 1-16 permet de déterminer en fonction de Re et du rapport /d

= rugosité relative du tube exprimée en mm.

Exemple n°1

Soit une canalisation d’eau à 40°C en tube étiré de 600m de longueur assurant un débit de 200 m³/h.  La pente totale est de 4m et la vitesse moyenne = 1.5m/s.  La canalisation possède 3 coudes à 90° ( FIG. 1-15 ). Calculons la perte de charge à l’extrémité de la conduite.

L’utilisation du graphique Fig 1-12 ou de la formule donne :

dn = = 217,25 mm

Nous adopterons un tube normalisé  dn 200 (219 1 x 5mm).Soit +/- 209mm intérieur (di)

Calcul de la vitesse  » réelle  » :    v = = 1,62 m/s

Viscosité dynamique de l’eau à 40°C     = 0,666 x 10 -³ Pa .s

Masse volumique de l’eau à 40°            = 992,2 kg/m³

(Voir catalogues des fabricants de robinetterie)

Viscosité cinématique  =

      = = 6,702 107 m/s²

 Re = =  505 193   (5,05  10 5  ) ;   = 0,05  (voir catalogue) =  0,0002

Portons ces 2 valeurs sur le diagramme Fig 1-16 et nous aurons = 0.016.

Nombre de Reynolds

La Fig 1-17 nous permet de rechercher la perte de charge dans les coudes en donnant la longueur équivalente de conduite rectiligne. Soit dans notre cas  3 x 2,6 m = 7,8 m pour les 3 coudes.

Longueur totale de la conduite = 600 + 7.8 = 607,8 m

h = = 6,224  m.c.l

h total (vu la pente)  =  6,224 – 4m = 2,224  m.c.l

p =   = 0,216 barg ( 0,216  105  Pa )

Remarque :

10,33 m.c.l    1 barg

barg = pression relative (ou effective) = pression lue au manomètre

pabs ( pression absolue )= peff +/- 1 atm  ou  peff +/- 1 barg

Equivalence pertes de charge 
Perte de charge air et eau 

Perte de charge Vapeur

Exemple 2

Soit une tuyauterie dn 300 ( 3239 x 7.1) véhiculant de l’NH3 gaz sec.  Qm = 800kg/h sous p = 6 barg.

 viscosité cinématique  = 23,5 10 6   m²/s à 100°C.  Température de calcul = 100°C.

La constante du gaz ammoniac R = 49.79.  Le tube est en acier soudé neuf  ( = 0,05 mm).  Calculer la perte de charge pour une longueur de conduite de 534m, 2 vannes à passage direct dn300, 1 vanne automatique (p = 0,05 barg), 28 coudes 3D dn 300, 1 té droit dn 300, 2 réductions dn 300 à dn 200.

Solution :

Masse volumique =   = 3,23 kg/m³

Volume massique =  V =

Qv = S . V  ->  v =    S= =0,075 m²

Qv = 8000 kg/h  x  0,31 m³/kg  =  2480 m³/h  ->  0,69 m³/s

v = =  9,2 m/s

Re  = 120970

/ di = = 0,0002

Ce diagramme fig. 1-16 donne pour Re 120970 et / di = 0.002   –>    = 0.0185

Longueur équivalente des accessoires (Fig 1-17)

2 vannes à passage direct dn 300 2,6m x 2  =   5,2m

28 coudes 3D dn 300  90°  2,6 x 28  = 72,8m

1 Té droit dn 300              4,79 x 1  =   4,79 m

2 réductions   

Adoptons 84m

Longueur totale de la conduite = 534m + 84 = 618m

p =

total = 0,51 + 0,05 = 0,56 barg.

Les abaques Fig 1-18 à 1-21 permettent une recherche simplifiée des pertes de charge ou des autres paramètres pour les fluides conventionnels utilisés dans l’industrie.

Vous pouvez aussi consulter le cours précédent sur les calculs des diamètres des tuyauteries ou le suivant sur les hauteurs manométriques et les problèmes de pompage