4 exercices sur les contraintes de compression

[rocdacier]

4.9.4 Exercices à  résoudre

1. Un pilastre en maçonnerie de briques (

= 1800 kg/m³ ) a une section carrée uniforme sur une hauteur de 8 m au-dessus d'un empattement de 40 cm d'épaisseur. Calculer le côté du pilastre et celui de l'empattement, afin qu'ils puissent supporter une charge de 20 T répartie.

Rcadm ( maçonnerie ) = 6 daN/cm²
Rcadm ( terrain ) = 1 daN/cm²

2. Calculer la largeur d'un rail pour galet de roulement de diamètre D = 400 mm supportant une charge de 6T. Sachant que la pression de contact maximum est évaluée à  25 daN/mm² ( fonte/acier ).

On demande de vérifier l'ensemble au moyen de la formule des pressions de contact, ainsi que par les formules de Hertz.

3. Deux sphères en acier ( pmax = 60 daN/mm² ) de diamètre 50 et 100 mm sont pressées l'une sur l'autre avec une force de 300 daN. Calculer le diamètre du cercle de contact.

4. Une cabine de transporteur de grande longueur doit reposer sur des rouleaux en acier ( Re = 23,5 daN/mm² et E = 21000 daN/mm² avec une sécurité se = 1,5 ) afin de pouvoir se dilater librement suite aux variations de température atmosphérique. La charge sur l'appui est évaluée à  15000 daN.

Calculer le nombre de rouleaux

100 x 300 afin que pmax < 2 x Rcadm, ainsi que l'épaisseur des plaques d'appuis.