Calcul des câbles métalliques

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3.4 CALCUL DES CABLES METALLIQUES

3.4.1 Nature des câbles


Ils sont formés de torons enroulés en hélice et généralement d’une âme en textile ou en fibres synthétiques afin de donner plus de souplesse aux câbles. Chaque toron étant composé de plusieurs fils d’acier enroulés également en hélice. Lorsque le toronnage est réalisé à gauche, le câblage sera réalisé à droite. Les câbles en acier sont exécutés à partir des fils de faible diamètre (0,3 à 2,2 mm) en acier Siemens-Martin ou élaborés au four électrique et ces fils sont utilisés tels qu’ils sortent du banc de tréfilage à froid, donc très écroui.

Les tréfileries ont adopté une classification de résistance des fils donnant les charges de rupture avec variation de 10 en 10 daN/mm². Soit Rr = 140 à 220 daN/mm². Pour les appareils de levage, il est recommandé de ne pas dépasser 180 daN/mm².

3.4.2 Classification


a) Câbles ordinaires : Constitués de 6 torons de 7, 19, 37 ou 61 fils. Ils ont tendance, sous l’effet d’une charge à se détourner, aussi est-on obligé, dans le cas des appareils de levage, à employer des câbles antigiratoires

b) Câbles antigiratoires:

Ils sont formés de 2 couches de torons, une couche enroulée à droite et une couche enroulée à gauche ( Fig. 3-19).

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c) Câbles plats : Ils étaient utilisés dans les mines et parfois sur des ascenseurs. Ils sont construits, selon le cas, en section uniforme ou en section décroissante. Ces câbles sont constitués d’un certains nombre d’aussières comportant un certain nombre de torons.

3.4.3 Coefficients de sécurité


Dans tous les calculs, on néglige la résistance de l’âme en textile. D’autre part, on considère que le toronnage réduit la résistance du câble, c’est la perte au câblage qui est de l’ordre de 17%.

En Belgique, on tiendra compte pour les appareils de levage des coefficients de sécurité à la rupture ( sr ) suivants :
  • Ascenseurs pour personnes sr = 10 à 12
  • Levage et manutention de produits dangereux sr = 10
  • Montes charges sr = 8
  • Haubanage fixe sr = 4
  • Appareils de levage manutention à main sr = 5
    Appareils de levage manutention mécanique ou électrique sr = 6 à 8
  • Câbles porteurs sr = 6
  • Câbles pour contrepoids sr = 4
  • Elingues sr = 10

3.4.4 Contrainte d'incurvation ( câbles métalliques ronds )


Soit un câble constitué par n fils de diamètre ( d ), s'enroulant sur un tambour de diamètre( D ) et soumis à une charge N + P. lors de l'enroulement, le câble garde la traction sur toute sa longueur, il est donc soumis simultanément à une traction et un effet d'incurvation.
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- Contrainte de rupture à la traction due à une charge immobile ou en mouvement rectiligne uniforme ( MRU ) :
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Contrainte d'incurvation
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( pour les câbles souples à fils minces
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)

Contrainte totale =
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3.4.5 Effet de l'inertie des charges



a) Si on lève une masse M = P/g d'une façon progressive, avec une vitesse très faible, la contrainte dans le câble est
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= N/S

b) Si on lève brusquement la masse M de telle façon qu'au niveau h, elle ait acquis une vitesse ( v ) résultant d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré ( MRUA ), d'accélération a, il faut lui appliquer une force F=

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C'est à dire que
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A ce moment la contrainte dans le câble résultera du poids P et de l'effort dû au MRUA, c'est à dire:
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Diamètre des tambours et poulies: La NBN préconise les rapports entre d et D ci-après:
D/d ( minimum absolu ) = 300
D/d ( " recommandé ) = 450

Afin d'obtenir une plus grande sécurité, on adoptera un rapport > à 450. Ainsi, on peut adopter:
D = 500 d ( services manuels )
D = 500 à 800 d ( services mécaniques )
D = 800 à 1000 d dans le cas de nombreux renvois.

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Remarques : Les câbles doivent être graissés et remplacés lorsque l'on constate des fils cassés. Le pas d'enroulement du câble sur le tambour sera de 1,1d.
La présence d'un noeud dans un câble diminue sa résistance de +/30 à 50 %.
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3.4.6 Exercices résolus


1. Un câble d'ascenseur pour puit de mine a une longueur de 800 m et constitué de 4 tronçons de longueur identique. La charge maximum à soulever est de 25000 daN et le câble métallique possède les caractéristiques suivantes :
Masse volumique
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= 6,5 kg/dm³
Charge de rupture Rr = 120 daN/mm²
Module d'élasticité E = 10000 daN/mm²

a) Déterminer la section de chaque tronçon, ainsi que l'allongement total de câble ( sr = 10 ).
b) Comparer les résultats avec un câble de section uniforme.

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2) Un câble métallique de 6 torons de 61 fils supporte une charge de masse M = 4100 kg et s’enroule autour d’un tambour de 640 mm de diamètre. Déterminer la charge de rupture à adopter dans le cas d’une manutention mécanique ou électrique ( E = 14000 daN/mm² )

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Il conviendra de prendre un câble dont les fils ont une résistance à la rupture Rr = 190 à 200 daN/mm².
 

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