Calcul du "Minimum Flow" d'une pompe

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4.7 CALCUL DU ‘’ MINIMUM FLOW ‘’ D’UNE POMPE
4.7.1 CALCUL DU DIAMETRE INTERIEUR

La FIG 1-275 montre un dispositif de pompage sur un réservoir de stockage avec un minimum flow et débit vers ce stockage ( cas général )


Débit volumique de recirculation :

Qv =
m³/h
Qv = débit volumique m³/h
P = puissance de la pompe kW
cp = chaleur spécifique du fluide kJ/kg°C
Δt = 5°C ( cas général ). C'est l'accroissement admissible de température de la pompe.

Soit di = 2000
= mm

di = diamètre intérieur de la conduite mm
v = vitesse de circulation m/s

N.B : Pour les liquides chargés, adopter une vitesse aussi faible que possible, mais sans qu'il n'y ait risque de dépôt ( ex. v = 1,5 m/s ).

Pour les solutions, adopter v de 1 à 1,5 m/s.

Pour les conduites de grandes longueurs adopter v » 1 m/s. Il y a toujours lieu d’opter pour une vitesse assez faible afin de garantir une marche de sécurité en cas d’accroissement de débit.

4.7.2 CALCUL DU DIAMETRE DU R.0

R.O = initiale anglaise d’ Orifice Réduit. Le diamètre de cet orifice peut être tiré de la relation:


Qm = 1,107 . C . Y . d2²
= kg/s

Formule dans laquelle :

C = coefficient de décharge. On adopte
C = 0,62 ou on utilise les courbes du " PERRY " fonction du nombre de Reynolds et du rapport de diamètre d2 / di

d2 = diamètre de l'orifice m
Δp = p1 – p2 = p1 –p4 – ρ² ou ρ = d2 / di
p1 = pression amont Pa ( N/m² )
p4 = pression aval Pa ( N/m² )
δ = masse volumique du liquide kg/m³
Y = 1 pour les liquides

4.7.3 EXEMPLE NUMERIQUE

Soit un fluide ayant les caractéristiques suivantes:

d = 1310 kg/m³ ; cp = 3 kJ/kg°C.

La pompe a une puissance de 82 kW et nous adopterons une vitesse de 1,7 m/s.

La pression au refoulement p1 = 12.105 Pa absolu et p4 = 1.105 Pa absolu ( le tank de stockage étant mis à l’air ).

Calculer di et d2.

Qv =
=
= 15 m³ / h

di = 2000
= 55,9 mm

Nous adopterons un tube dn 50 inox ( f 60 x 2 ), soit di = 56,3 mm intérieur, valeur très proche de 55,9 mm trouvée par le calcul. Le calcul de d2 est à réaliser par itération et on peut utiliser un petit programme basé sur les quelques lignes suivantes et on trouverait d2 = 14,25 mm.

PRINT " ************** DONNEES ***************": PRINT

INPUT " PUISSANCE DE LA POMPE P (kWh)"; P
INPUT " CHALEUR SPECIFIQUE DU FLUIDE Cp (KJ/KgøC) "; CP
INPUT " MASSE VOLUMIQUE DU FLUIDE M (kg/m3) "; M
INPUT " VITESSE DE CIRCULATION SOUHAITEE V (m/S) "; V
PRINT " CALCUL DE LA CONDUITE DE DECHARGE ": PRINT
DT = 5
QV = (P * 3594.8256#) / (DT * CP * M)
DI = 2000 * SQR(QV / (3.14 * 3600 * V))
QM = QV * M / 3600
PRINT " DIAMETRE INTERIEUR DE LA CONDUITE Di= "; DI; " mm"
INPUT " INTRODUISEZ LE Di NORMALISE PROCHE DE LA VALEUR CALCULEE "; DI
V = 2000 ^ 2 * QV / (3.14 * 3600 * DI ^ 2)
PRINT " NOUVELLE VALEUR DE V= "; V; " m/s"
PRINT " DEBIT MASSIQUE "; QM; " kg/s"
PRINT " ****** CALCUL DIAMETRE DE PASSAGE DU RO ****** ": PRINT
INPUT " PRESSION AMONT P1 (N/m2) "; P1
INPUT " PRESSION AVAL P4 (N/m2) "; P4
C = .62
DI = DI / 1000
A = C * 1.107 * SQR(M)
DI1 = DI / 10
B = ((DI1 / DI) ^ 2 * (-1)) + 1
B1 = 1 / B
B3 = (P1 - P4) * B1
B2 = SQR(1 - (DI1 / DI) ^ 4 * (-1)) * QM / SQR(B3)
X = SQR(B2 / A)
E = ABS(X - DI1) / X
IF E < .0001 THEN 570 ELSE 550
DI1 = X
GOTO

X = X * 1000
X = INT(X * 100 + .05) / 100
PRINT " DIAMETRE DE L'ORIFICE d2= "; X; " mm"


 
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