Equation de stabilité élastique et équation de déformation (Loi de Hooke)

[rocdacier]

4.4 EQUATION DE STABILITE ELASTIQUE

Comme pour la traction, seule la déformation élastique permet l'établissement des formules générales. Soit un solide de section ( S ) constante et de longueur ( L ). Appliquons à  son extrémité libre, un effort F ( résultante d'une charge uniformément répartie ), dirigé suivant l'axe xx' ( Fig. 4-8). Isolons le tronçon repère 1.

Pour que celui-ci reste en équilibre, nous allons appliquer à  chaque unité de surface, des forces (

) perpendiculaires à  AB. Ces forces représentent l'action du tronçon repère 2 sur le tronçon repère 1. La résultante de ces forces étant égale et directement opposée à  la force F, si l'on néglige le poids de ce premier tronçon. La valeur numérique des forces (

) est égale au rapport de F à  S et

est appelée contrainte normale. Soit

F est exprimée en Newton ( N ) et ( S ) en mm², soit

= N/mm² = MPa ; ( autres unités utilisées en pratique :daN/mm², daN/cm²).

4.5 EQUATION DE DEFORMATION ( Loi de Hooke )

est dans ce cas une contraction. Notons que cette relation ne sera valable que pendant la période élastique.