Exercice de cisaillement - Rivets et boulons

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5.6.4 Assemblage de pièces par rivets et boulons


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1. Généralités : Lors de l’assemblage des pièces par rivets ou par boulons et pour autant que ceux-ci soient correctement placés ( centré, serrés, .. ), ces pièces ( tôles, plats, profilés, … ) sont ainsi maintenues par frottement provenant de la contrainte de pose. Dans ces conditions, les rivets sont soumis à traction par réaction et les boulons à traction et à torsion ( couple de serrage ).

Cependant, si par manque de serrage ou par desserrage, les boulons ne pressent pas suffisamment les pièces l’une sur l’autre, il y aura glissement des pièces et les boulons ( ou rivets ) sont alors soumis au cisaillement. La pratique montre que les calculs établis en considérant les rivets et boulons comme étant uniquement cisaillés, donnent des résultats valables, en utilisant un coefficient de sécurité sg adapté.

2. Remarque : Un bon dimensionnement d’un assemblage n’est pas suffisant, il faut assurer au travers de celui-ci la transmission correcte des forces afin de ne pas créer des efforts et moments parasites. Il faut proscrire tout assemblage par recouvrement simple ( Fig 5-15 ). La dissymétrie crée un moment de flexion parasite et l’assemblage se déformera comme indiqué à la Fig. 5-16.

On peut démontrer que la contrainte dans ce cas de figure est quadruple et les têtes de boulons risquent l’arrachement. La Fig. 5-17 donne un exemple d’assemblage simple cisaillement satisfaisant, ou utiliser ( par exemple ) l’assemblage de la Fig. 5-18.

3. Pression diamétrale : Afin d’éviter le matage ( ou l’écrasement ) des surfaces en contact, il est nécessaire de limiter la pression de contact ou pression diamétrale, à une valeur maximale, en considérant le plan diamétral ( surface = e . d ) pour rappel voir § 4.8 et 4.9.2.7

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4. Formulation pour la construction métallique
Les assemblages par boulons non précontraints, peuvent être dimensionnés en utilisant les relations de l’ EC3.

Au cisaillement :
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Pour les boulons classes 4.6 ; 5.6 et 8.8. Pour les classes 4.8 ; 5.8 ; 6.8 et 10.9 changer 0,6 en 0,5
m = nombre de plan de cisaillement
As = section résistante utilisée en général, car il est toujours difficile de savoir si le plan de cisaillement passe ou non par la tige.
Il faut vérifier que
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= nombre de bls ( Fc = effort de cisaillement pondéré par boulon )

A la pression diamétrale :
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est la plus petite des valeurs suivantes Fig. 5-19 et ( e ) l’épaisseur de la tôle :
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Remarques :
1. Dispositions constructives des joints :
do = d + 2 mm pour d
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24 mm
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2. Cas des boulons précontraints : Ce sont les mêmes boulons HR que précédemment, mais ils ne travaillent pas au cisaillement, ils transmettent des efforts de frottement. La résistance au glissement est donnée par la relation :
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avec Fp = force de précontrainte = 0,7 . Rr .As

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= coefficient de frottement des pièces, varie de 0,5 à 0,2 selon la classe des surfaces.
ks = coefficient fonction du type de trous de perçage ( tolérances normales ks = 1 )
m = nombre d’interfaces de frottement
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= 1,25 ( ELU ) pour trous à tolérances normales

Exercice résolu:
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Soit un assemblage de deux cornières sur un gousset ( Fig. 5-20 ) soumis à un effort F = 44000 daN ( pondéré ). Déterminer le nombre de boulons M16 ( classe 8.8 ; Rr = 80 daN/mm² ) non précontraints, pour satisfaire la tenue de l’assemblage en acier S235 ( Rr = 36 daN/mm² ) :

a) Selon l’ EC3

b) Selon les relations déduites du CM66 .

Solution:
a) Suivant l’Eurocode 3


- Vérification des cornières:
Section brute d’une L 80x80x8 = 1227 mm² ( voir catalogue )
do ( diamètre des trous pour bls M16 ) = 16 + 1 = 17 mm
Section nette d’une cornière Sn = 1227 – ( 17 x 8 ) = 1091 mm²
Contrainte de traction dans les cornières:
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- Résistance d’un boulon au double cisaillement :
Par sécurité, étant donné qu’il y a des filets en prise, on adopte pour les boulons la section résistante ( As ) du filetage ( Fig. 3-33 ). Soit pour un boulon M16 : As = 157 mm² et
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= 1,25 ( cisaillement )

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-Résistance à la pression diamétrale:

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b) Suivant les relations déduites du CM66
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Pour les deux méthodes, on constate que la pression diamétrale est trop importante, la solution consiste à augmenter le nombre de boulons ( on peut par exemple augmenter leur
nombre en diminuant leur diamètre ou en adoptant une classe inférieure ).

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Pour la méthode déduite du CM66
- Au cisaillement :
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- A la pression diamétrale :
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4. Epaisseur des goussets pour nœuds de charpentes ( Fig. 5-22 )
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On peut généralement admettre que l’épaisseur des goussets est comprise entre 0,4 et 0,63 d ( d = diamètre du boulon ou du rivet ). En pratique, le projeteur adopte l’épaisseur du gousset ( eg ) comme étant l’épaisseur du profil en contact plus 1 mm et vérifiera cette épaisseur par après si nécessaire.

 

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