Exercice de cisaillement - Poinçonnage d'une tôle

rocdacier

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CRCI Creusot


5.6.3 Poinçonnage d'une tôle

1566

On souhaite pratiquer un trou dans une tôle ou dans l'aile d'un profilé par poinçonnage (Fig. 5-13). Le poinçon a un diamètre ( d ) et reçoit une charge axiale ( F ) transmise à  la tôle qui
résiste. Le poinçon sera donc soumis à  compression. La tôle a tendance à  ce se cisailler selon un cylindre de surface latérale :
1557
( e = épaisseur de la tôle )

Soit
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la contrainte admissible à  la compression du poinçon. Afin qu'il puisse résister en toute sécurité, il faut que :

1559


Soit Rgr la contrainte de rupture par cisaillement de la tôle qui
devra céder sous l'effort F. Il faut que F >
1560
. d . e . Rgr

Pour une même valeur de F, nous pouvons écrire :

1561
ou encore, après simplification :
1562


La sécurité généralement adoptée pour ce genre d'application peut varier de 2 à  2,5.

Exercice résolu:
On utilise une poinçonneuse pour découper des disques ( diamètre = d ) dans une tôle d'acier de qualité S275 ( Rr = 41 daN/mm² ), d'épaisseur ( e ). Pour ce faire, l'opérateur place un poinçon en acier à  haute résistance ( Re = 98 daN/mm² ) qui exercera sur cette tôle un effort F = T = 400 daN.

Déterminer :
a) La relation entre d et e à  partir des conditions de résistance de la tôle et du poinçon ( sc = 2 ).
b) L'épaisseur maximale de la tôle et le diamètre du plus petit disque que l'on peut poinçonner.
c) L'épaisseur maximale de cette tôle pour poinçonner des disques ( débouchures ) de diamètre d = 10 mm.

Solution:
a) Rr = 41 daN/mm², soit : Rgr = 0,5 x 41 = 20,5 daN/mm²
Re ( poinçon ) = 98 daN/mm²
1563


Remarque : Généralement, dans les assemblages de tôles, on adopte d
1564
1,5 à  2 e et pour les
assemblages des profilés on adopte la formule empirique :
1565


 

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