Contrainte d'extension d'un anneau de faible épaisseur en rotation

[rocdacier]

3.8.9 Contrainte d'extension d'un anneau de faible épaisseur en rotation uniforme

Rappel de mécanique générale ( cinématique ) :

= masse volumique en kg/m³. L'épaisseur de l'anneau est par hypothèse faible ; on peut donc considérer que la totalité de la masse de celui-ci est concentrée sur la circonférence de
rayon moyen rm. Pour cette étude, on isole un demi-anneau ( Fig. 3-50).

Chacune des masses élémentaires

est soumise à  la force centrifuge ou d'inertie ayant pour valeur

ou encore pour l'ensemble :

La résultante de toutes ces forces élémentaires reste la même si toute la masse ( m ) du demi-anneau était concentrée au centre de gravité G.

Pour réaliser l'équilibre du demi-anneau, il faut ajouter dans les deux sections offertes par la coupure, une force F =

.S (

= contrainte de traction ). Si nous réalisons l'équilibre

la vitesse circonférentielle de l'anneau, donc :

Exercice résolu:
Supposons un volant de moteur en fonte, tournant à  n = 5000 tr/min et de rayon moyen ( jante ) = rm =130 mm (

= 7200 kg/m³ ). Calculer la contrainte d'extension

dans la jante.

Solution:

Remarques : Les volants d'inertie possèdent généralement un voile reliant la jante et le moyeu et cela modifiera le résultat obtenu précédemment. Un calcul par éléments finis pourrait apporter la solution à  ce type de problème , via des logiciels comme Algor, RDM6-éléments finis, . par exemples.