Contrainte d'extension d'un anneau de faible épaisseur en rotation

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CRCI Creusot


3.8.9 Contrainte d’extension d’un anneau de faible épaisseur en rotation uniforme



1309

Rappel de mécanique générale ( cinématique ) :
1304

1305
= masse volumique en kg/m³. L’épaisseur de l’anneau est par hypothèse faible ; on peut donc considérer que la totalité de la masse de celui-ci est concentrée sur la circonférence de
rayon moyen rm. Pour cette étude, on isole un demi-anneau ( Fig. 3-50).

Chacune des masses élémentaires
1306
est soumise à la force centrifuge ou d’inertie ayant pour valeur
1307
ou encore pour l’ensemble :
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La résultante de toutes ces forces élémentaires reste la même si toute la masse ( m ) du demi-anneau était concentrée au centre de gravité G.

1310


Pour réaliser l’équilibre du demi-anneau, il faut ajouter dans les deux sections offertes par la coupure, une force F =
1311
.S (
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= contrainte de traction ). Si nous réalisons l’équilibre
1313

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la vitesse circonférentielle de l’anneau, donc :
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Exercice résolu:
Supposons un volant de moteur en fonte, tournant à n = 5000 tr/min et de rayon moyen ( jante ) = rm =130 mm (
1318
= 7200 kg/m³ ). Calculer la contrainte d’extension
1319
dans la jante.

Solution:
1320


Remarques : Les volants d’inertie possèdent généralement un voile reliant la jante et le moyeu et cela modifiera le résultat obtenu précédemment. Un calcul par éléments finis pourrait apporter la solution à ce type de problème , via des logiciels comme Algor, RDM6-éléments finis, … par exemples.
 

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